陈景润小时候经常和哥哥姐姐一起玩捉迷藏。不过，陈景润捉迷藏时有点特别。他常拿着一本书，藏在一个别人不容易发现的角落或桌子底下，一边津津有味地看书，一边等着别人来“捉”他。看着看着，他就忘记了别人，而别人也忘记了他。

上学期间，陈景润酷爱数学。当老师讲解数学题时，他总是集中精神认真听讲。课后布置的习题他也认真去做。陈景润在解题的过程中得到了无限乐趣。数学是心智的比试和较量。陈景润对于解题，向来不吝惜时间和精力。陈景润不懂就问，别看他平时沉默寡言，但向老师请教时却毫不羞涩和胆怯。他的求教方式很特殊：看到老师外出或者老师从高中部到初中部去，他就紧追上去，和老师一起走一段路，并且一边走，一边问问题。

陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学沈元教授的课。沈元教授给同学们讲了世界上一道数学难题：“大约在200年前，一位叫哥德巴赫的德国数学家提出‘任何一个偶数均可表示成两个素数之和’，简称‘1+1’的理论。但他一出生也没有证明出来，哥德巴赫带着一生的遗憾离开了人世，却留下了这道数学难题。长久以来，‘哥德巴赫猜想’之迷吸引了众多的数学家，但始终没有结果，并成为世界数学界一大悬案。”沈元教授把“哥德巴赫猜想”作了个形象的比喻，他把数学比喻成自然科学的皇后，把“哥德巴赫猜想”比喻成皇后皇冠上的明珠！沈元教授讲解的“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。

许多年之后，陈景润终于如愿以偿地进入了中国科学院数学研究所。1966，他发表了《表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》(简称“1+2”)，这在“哥德巴赫猜想”研究史上具有里程碑式的意义。他所证明出的那条定理震动了国际数学界，后来这条定理被命名为“陈氏定理”。