没头脑拜师鲁班（趣味数学）没头脑一心想当建筑师，他听说南山的鲁班是建筑祖师，建筑方面的技艺别样高超，有心想前去拜师，但又听说鲁班喜欢出题考人，如果不通过，则不能学艺。左思右想，还是决定叫上不高兴和自己一同前往。经过长途跋涉，终于来到南山，这里鸟语花香、树木青翠，四周的建筑果然是精巧别致，与众不同。好不容易见到了祖师爷鲁班，说明来意。鲁班捋了捋胡须，朗声说道:“要拜师可以，先得通过考试！”不高兴一听，腾地火了，满脸的不高兴，小声嘟囔道“我们经过千山万水好不容易到这，还要考试，太不像话了！”没头脑拉了拉他的衣角，叫他镇静。并微笑着说：“请祖师爷出题！”“是这样的！如果每天工作量一样，一座桥，小工甲但都做成需要15天，小工乙单独做成，需要30天，假设小工甲、乙同时干，需要不少天？两分钟内答出。”“30天+15天，除以2，不就是22.5天吗？太简单了。”没头脑思考了一下，正真准备回答。不高兴提醒道，“没这么简单，一个人15天都干完了，合伙干怎么会超过15天。再想想！”没头脑歪着脑袋又想了想，“对，甲每天干1/15,乙每天干1/30，两个人一起干就是这两个数的和，应为3/30，也就是1/10，那么需要1除以1/10，也就是10天干完!对10天！”于是张嘴说道，“10天，您看对不对！”鲁班又捋了捋胡须笑道：“不错！不错！没头脑会用脑了！下一题，楚国要建造一个立方形的巨塔，要用的材料为大小一样的小立方形的木头，只知道建造这座塔需要474552 块木头，那么这个塔的每边有多少块木头？5分钟作答。 ”一听这题，不高兴又来劲了，“我知道是求立方根，可是这么大的数，要算到猴年马月！”没头脑也是额头冒汗紧张的不行，拿了一根小木头棒在地上演算着，一会儿写一个数字，一算，不行!再写一个，试一试，还是不行！不一刻，前胸后背都是汗水，手也直抖。不高兴正闹别扭呢，忽然想起在一本书中好像看见过华罗庚在飞机上巧算立方根的事，仔细一想，猛然醒悟。“那次华罗庚出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319地立方根。华罗庚脱口而出：‘39。’，原来呀，30的立方是27000，,40的立方是64000,27000

“这个，这个，我也只是学个皮毛。咱们推推看吧！”“假设一头牛1天吃一份草，那么120头牛50天就吃了120×50=6000（份），此时新草和原有的草被吃完。150牛20天吃完，150×20=3000，此时新草和原有的草也被吃完。”不高兴分析道。“对！对！”没头脑点头附和道。“6000份为原有的草和50天新出的草的和，3000为原有的草和20天新出的草的和；因此每天新出的草为（6000-3000）÷（50-20）=100（份），所以原有的草为6000-100×50=1000（份）。这片草地每天长出的草可以够100头牛吃，100>80,s所以可以养活80头牛。”“你看能不能这样算，设每天长出的草够x头牛吃，那么根据题意可得方程，（120-x）×50=（150-x）×20（原有的草数量是一定的），解方程，得到x=100，所以草地每天长出的草可以够100头牛吃，100>80,s所以可以养活80头牛。”没头脑说。“是呀！学过方程的话，用你的方法更简单。”不高兴赞道。“那么，我们赶紧写信告诉家里人，就说我们在这里一切很好，不用他们操心，我们会用心学习建筑和数学知识的！如果价钱可以，那块牧场是可以接收的！”没头脑说。“好。我们现在就写信！”不高兴说着找来纸笔，没头脑伏案写了起来……下一集预告：本来形影不离的小哥俩，因为一次外出学习机会竟然展开了较量，他们是怎样比拼，结果又是谁获胜的呢？期待中。兄弟间的较量（数学故事5）“好消息，好消息!鲁班师傅要外出考察了，要带一批弟子一同前往！”仁智师兄一进门就嚷开了。“带多少人，带谁去？”“每个小组带两个人！我们小组有我，再选一名最聪明的一同前往！”“那，那，那怎么选呢？”不高兴有点不乐意地问。“咱们小组公认的没头脑和不高兴最聪明，就从你们间选择一位吧。只是，你们是最好的朋友，选谁对另一位都不公平，这样吧，还是靠你们的智力来作出选择吧！”“这里有100根小木棒，每次最少取1根，最多取6根，取到最后一根的，留下来？另一个，一同去！这样公平吧？”仁智师兄说。“公平，公平！”大家边说边围了过来！不高兴努了努嘴，没头脑摇了摇头，分别进入了沉思。“想好了吗，谁先取？”仁智督促道！“先让不高兴拿吧！”没头脑说。“那我就不客气了。”说着，不高兴取了1根。没头脑取了2根，不高兴就再取5根。没头脑取3根，不高兴就取4根。没头脑取1根，不高兴就取6根。没头脑取5根，不高兴就取2根。没头脑取4根，不高兴就取3根。没头脑取6根，不高兴就取1根。反正不高兴取的数和没头脑的数之和都等于7.最后还剩下了8根木头，轮到没头脑取了。没头脑犯难了，还剩8根，我如果取1根，还剩7根，取6根，还剩2根，无论取多少根，不高兴都能既满足取1-6根，还为我剩下1根的条件，那样，我不是铁定要输了。想到这里，泪水止不住地从没头脑的眼眶中冒了出来。他只好狠狠心，取了5根，剩下的3根，不高兴取了2根，最后1根，果真留给了没头脑。“不高兴赢了，不高兴赢了！”大家欢呼起来。经常愁眉苦脸的不高兴这时高兴地跳了起来，“我终于可以和师傅们一同外出了！”没头脑摸了把眼泪，转身往后院走去。仁智师兄跟着来到了后院，安慰他道，你不要难过，我看的出，你是有意让着他的。泪水如断了线的珠子从没头脑眼眶中喷涌而出。“我知道怎么能赢，我也非常想去！可是他比我更应该去！是我将他带来的，他也好长时间没有家里的来信了，看他成天不高兴的样子，我真替他难过！他成天盼着能同师傅们一同出去，我一定要帮他完成这个心愿！只是他脾气古怪，希望仁智师兄多担待了！”“好吧，我会好好照顾不高兴的。在哪里都一样长知识，你在家也要好好练习！回来后，我们再共同交流吧！”“好！”没头脑擦了擦眼泪，认真地点了一下头。客店老板的问题（数学故事6）不高兴同仁智师兄以及鲁班师傅一行多人外出考察，一路上风尘仆仆，也收获颇丰，拜谒过许多名人如墨子等，参观了许多楼阁、宝塔等建筑，也感受了异国风情，鲁班师傅还将自己发明的锯子向大家无私传授，大大提高了木工的工作效率。这一天，一行人来到一个小镇，安顿在一个宁姓客店家，客店老板很好客，对他们也非常好。酒足饭饱之后，酒店老板说道：“看你们都是有学识的，能否帮帮忙算算？我家一共有5个女儿，分别出嫁到了外镇，大女儿每2周回来一次，二女儿3周后来一次，三女儿4周回来一次，四女儿5周回来一次，五女儿嫁得最远，6周回来一次。上一周，我的大、二、四女儿回来了，看一看最少还的多少周，我的五个女儿能天使回来看我？”小机灵一听到这儿，立即抢着说：“这就是最小公倍数问题吗？也就是求2.3.4.5.6的最小公倍数吗？这不简单，2,3.4.6，的最小公倍数是12，那么五个数的最小公倍数就是12×5=60,60周对吗？”“要动动脑子？不是简单的求公倍数问题。”鲁班轻轻地责备道。“噢！我知道了，我知道了！上一周大、二、四女儿回来了，2.3.5的最小公倍数是30，所以最快要60-30=30（周），因为已经过去了一周了，所以还有30-1=29（周），宁爷爷能够同时见到他的5个女儿，大家说对吗？”“这就对了！”鲁班师傅捋了捋胡子笑着说道。宁大爷也非常高兴，因为再有不到半年的时间（29周），他可以同时见到自己的五个女儿了，那时他将会多开心呀！忽然，宁大爷深情严肃地说：“隔壁张大爷展转病榻已经几个月了，上个月他在归西之前，把孩子们叫到床前，铺开自己一生积蓄的钱财，然后对老大说：‘你拿去100刀币吧！’当老大从一大堆钱币中，取出100刀币后，张大爷又说：‘再拿剩下的十分之一去吧！’于是，老大照拿了。轮到老二，父亲说：‘你拿去200刀币和剩下的十分之一。’老三分到300刀币和剩下的十分之一，老四分到400刀币和剩下的十分之一，老五、老六、……都按这样的分法分下去。在全部财产分尽之后，张大爷用微弱的声调对儿子们说：‘好啦，我可以放心地走了。’老人去世后，兄弟们各自点数自己的钱数，却发现所有人分得的遗产都相等。我们都很尊敬张大爷，同时也很佩服他，他对自己的每个孩子都公平。看你们一个个谈吐不俗，又满腹经纶，能帮算一算，张大爷一共有几个孩子，每人最后得到了多少刀币吗？”听到此题，大家都陷入了沉思，过了一刻，也没有人说出答案，于是大家先分头回去休息了。第二天早饭时，大家又聚在了一起，说起昨晚的题目，还是个个垂头丧气。正当大家以为此题无解时，不高兴站立起来，“是不是有9个儿子，一共有8100刀币的财产？”“是啊！就是9个儿子，8100刀币的财产！”宁大爷翘起拇指赞道！“你是怎样算出来的？快告诉大家。”仁智师傅问道。“是这样的……，你们明白了吗？”“不高兴真厉害！”大家发自内心地说。高不可测的古塔（数学故事7）上一回说到不高兴算出了张大爷有9个儿子，一共有8100刀币的财产。问起为什么？不高兴说：“我学过未知数。设张大爷一共有x刀币财产，那么老大一共分到了100+（x-100）/10（刀币），老二分到了200+[x-100-200-（x-100）/10]/10,也就是200+[x-300-（x-100）/10]/10，因为老大、老二分的一样多，可以列等式100+（x-100）/10=200+[x-300-（x-100）/10]/10，解方程，可得x=8100,再算出老大分了900，那么就应该是9个儿子了。”大家听得是一头雾水，不过只要不高兴算出答案，为大家解了围，挣了脸面，大家也就没有再多说什么。不几日，来到邻邦的楚国，楚国有一座高塔，是先王修建的，历经多年，依然巍峨、高耸挺拔。楚王很想知道高塔的高度，可是只能从里面上到一多半的位置，再往上面几层就上不去了。于是楚王接见了鲁班，好生款待后，就询问道:“早就听闻你学生众多，个个富有才能。今我有一心愿，一直未了。那就是想知道祖辈修建古塔的高度。”鲁班一行来到古塔前，只见古塔高耸入云，不知其有多高，要想测出来还真非易事。小机灵说：“听说他们这里有一位很善射的箭手，又准又远，看一看能射多远，再沿着古塔往上射，如果射到古塔顶，不就是和射的距离一样了吗？”“非也，非也！同样一只箭，往水平射就要比往上射射的远，这种方法不可取。”鲁班说。“从上面垂条绳子下来，看看绳子多长，不就知道古塔多高了吗？”爱猜想这么说。“是啊，方法不错，可是谁能爬到塔顶呢！”鲁班也否决了这种方法。大家七嘴八舌议论纷纷，只有不高兴凝眉托腮沉思。时已过午，古塔在太阳的照射下留下了一条粗粗大大的影子，随着时间的推移，影子渐渐越来越长。不高兴，叫人来丈量自己的影子。“那有什么用！”小机灵纳闷地想。半响过去了，太阳西偏，不高兴的影子几乎和自己一样长。不高兴叫来大伙，一同丈量古塔的影子，大家虽不明白，但在鲁班师傅的指挥下，一同进行了丈量，经量古塔影长54丈。“我知道了，我知道了，古塔有54丈高！”不高兴兴高采烈地说。“听先人说，古塔有50多丈，我们一直没法证实。怎么回事，你是怎么知道的？”楚王问。“是这样的，太阳照射的时候，物体的高度和影长的比值是一定的，也就是说我的身高和影长的与其影长的比是相等的。而当我的身高和影长一样的时候，古塔的高度和影长也是等长的。”不高兴边比划边讲。楚王初不太明白，经过一番讲解，终于懂了。于是又大摆筵席，宴请远方而来的鲁班一行。日益增多的兔子（数学故事8）不高兴和鲁班师傅一行离开南山时，为了怕没头脑寂寞，不高兴将自己的一对可爱的小兔子送给了没头脑，这是他前几天刚让人从集市上捎回的，长长的耳朵，红红的眼睛，雪白的绒毛，真是好看。没头脑特别喜欢，闲暇的时间，他总是拿些红萝卜，青草来喂养它们，小白兔在他的跟前跑来跑去，真是可爱。转眼两个月过去了，两只小白兔已长成大兔子，并且还产下了一对兔宝宝，像它们的爸爸妈妈小时候那样，顽皮可爱。第三个月底，最初的一对兔子又产下一对兔宝宝，现在一共3对兔子了。第四个月，最先的一对兔子又生下了一对小兔子，而在两个月底生下的兔子也开始生下了一对小兔子。不高兴算了算，兔爸兔妈在第二个底开始，每个月生一对小兔子，到4个月底已经3对了，而二月底生的小兔子，在4月底时也开始当爸爸妈妈了，并且也是只生了1对小兔子。算一算共有5对兔子。在5个月底的时候，兔爸兔妈又生了1对兔子，而二个月底生的1对也生又了1对兔子，3个月底生的1对也开始生了1对小兔子。没头脑一算，这时已经有8对兔子了。看看兔子日渐增多，没头脑没有烦恼，反倒很开心，繁忙之余，他总要来喂养自己的兔兔们，他的伙伴们也经常过来看这些兔兔，而他的兔笼也开始变大了。有个小伙伴不经意间问了一句，“下个月会有多少对小兔兔呢？”“对呀，下个月会有多少对呢？”没头脑陷入了思考。他发现一个规律，就是，每对小兔都是2个月大的时候开始生兔宝宝，而且从此开始每对每个月都生1对兔宝宝。从不高兴离开后的1个月底到5个月底兔子的数目分别为，1，2，3，5，8，那么，照这样下去到下月底，会有多少只兔宝宝呢？下个月，4月底存在的小宝贝都开始生了，而且每对生1对，会增加5对，所以应该有5+8=13（对）。果然，6个月底的时候，没头脑的兔子总数增加到了13对。忽然，从鲁班师傅那里得到消息，因为情况有变，原定回来的时间推迟，估计还得6个月后他们一行才能回来。那么，聪明的小朋友，假设每对小兔都是2个月大的时候开始生兔宝宝，而且从此开始每对每个月都生1对兔宝宝，并且兔子不会因意外原因伤亡，那么到12个月底鲁班师傅回来时，没头脑的兔兔家族会壮大到多少对呢？答案：在第一月底，最初的一对兔子交配，但仍只有1对兔子；在第二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在第三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，第二对兔子的雌兔产下第四对兔子，共有5对兔子……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……这个斐波纳契数列有个规律：从第3个数开始，每个数都是前面两个数之和。所以12月底就会有233对兔子。没头脑简直可以办个养兔场了！